合肥一中高三12月诊断数学答案

3.0 勤劳的蜗牛 2025-01-09 101 50 1.13MB 13 页 3金币 海报
侵权投诉
合肥一中 2025 届高三年级上学期阶段性诊断检测卷·数学参考答案 第1页（共13页）
合肥一中 2025 届高三年级上学期阶段性诊断检测卷
数学参考答案
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.已知集合
}042|{ >−= xxA
，
}51|{ ≤≤Ζ∈= xxB
，则
=BA
( )
A.
}5432{ ，，，
B.
}543{ ，，
C.
]5,2(
D.
]5,2[
答案：B
【解析】由题意
),2( +∞=A
，
.因此
=BA
}543{ ，，
.
2.
1
zi
i= +
,则
z
=（ ）
A.
1i−−
B.
1i−+
C.
1i+
D.
1i−
答案：A
【解析】
1
1
zi
zi
=−+
=−−
3.已知
(0,1)a=
，
(3, 3)b=
，若满足
c a tb= +
 
，且
cb⊥

，则
t=
（ ）
A.
1
6
B.
1
3
−
C.
1
6
−
D.
0
答案：C
【解析】
(0,1) (3,3) (3 ,1 3 )c t tt=+=+
所以
0cb⋅=

9930tt+ +=
所以
1
6
t= −
4.已知一圆锥高为
2
，母线长为
22
. 若用一平面截圆锥得到的圆台体积是圆锥的
8
7
，则圆台的侧面积为
( )
A.
π
26
B.
π
24
C.
π
23
D.
π
2
答案：C
【解析】由题意：圆锥底面半径
2=R
.设圆台的高为
h
，则截去的小圆锥的高为
h−2
，且小圆锥的体积
是大圆锥的
8
1
，则
大圆锥
小圆锥
VV =8
有：
22
3
1
)2()2(
3
1
8
22
××=−×−××
ππ
hh
，即
1)2(
3
=− h
，解 得
1=h
.
合肥一中 2025 届高三年级上学期阶段性诊断检测卷·数学参考答案 第2页（共13页）
易知圆台上底面的半径
1=r
，则圆台的母线
2=l
，
πππ
23)12(2)( =+××=+= rRlS
.
5.已知
( ,0]
2
π
θ
∈−
，
sin cos
tan sin cos
θθ
θθθ
+
=−
，则
tan 2
θ
=
（ ）
A.1 B.-1 C.0 D.
2
2
−
答案：B
【解析】
1 tan
tan tan( ) tan( )
tan 1 4 4
θπ π
θ θθ
θ
+
= =− + = −−
−
则
,
4kkZ
π
θθ π
=−− + ∈
所以，
8
π
θ
= −
从而
tan 2 1
θ
= −
6.已知实数
121 2
,,,xx yy
满足
22
11
1
4 12
xy
−=
,
22
22
( 12) 1,xy− +=
则
22
12 12
( )( )xx yy− +−
的最小值为（ ）
A.
96
B.
81
C.
6896 −
D.
6897 −
答案:D
【解析】设
11 2 2
( , ), ( , ).Px y Qx y
注意到:
22 2
12 12
| |( ) ( )PQ x x y y=− +−
点
Q
在圆
22
: ( 12) 1Cx y− +=
上,故
| || | 1PQ PC≥−
.
22 2 2 2 2
1 1 1 1 11 1
| | ( 12) ( 12) (3 12) 4 24 132 4( 3) 96PC x y x x x x x= −+= −+−= −+= −+
1
1
22 2
12 21
( , 2] [2, )
3 , , 46
| |46 1
( ) ( ) (461) 9786.
x
x PC
PQ
xy xy
∈ −∞ − +∞
∴=
∴≥ −
∴− + − ≥ −=−

当 时 取最小值 为
7. 已知
02
π
ϕ
<<
，
0
ω
>
,
2
( ) sin ( ) sin( ) cos( )fx x x x
ωϕ ωϕ ωϕ
= +− + +
为偶函数，且
( ) sin( )gx x
ωϕ
= +
在
[0, 2 ]
π
上有 3个零点，则
ω
的取值范围为（ ）
A.
23 31
[,)
16 16
B.
23 31
(,]
16 16
C.
21 29
[,)
16 16
D.
21 29
(,]
16 16
答案：A
【解析】
1 cos(2 2 ) 1 2 1
( ) sin(2 2 ) sin(2 2 )
2 2 2 42
x
fx x x
ωϕ π
ωϕ ωϕ
−+
= − + =− +++
所以
8
π
ϕ
=
合肥一中 2025 届高三年级上学期阶段性诊断检测卷·数学参考答案 第3页（共13页）
从而
( ) sin( ), [ , 2 ]
8 88 8
gx x x
π ππ π
ω ω πω
= + +∈ +
从而
34
8
x
π
πω π
≤ +<
即
23 31
[,)
16 16
ω
∈
.
8.已知函数
2)1()( +−−= xaxexf x
，若存在唯一的整数
0
x
，使
0)(
0
<xf
，则
a
的取值范围是（ ）
A.
++ 3
1
3
1
,
2
1
4
1
34 ee
B.
−− 2
1
2,13 2
ee
C.
−−
−2
1
2,13
1
1
2
1
2
ee
e，
D.
++
−3
1
3
1
,
2
1
4
11
1
2
1
34 eee ，
【答案】C
【解析】()=(+1)1
，
()=(+ 21).
1、当> 0时，()有零点=
，则
>12
，
()> 0
，
();<12
，
()< 0
，
().
而12
=1 < 0.
(1)当0 < < 1时，< 0
，
()>1+2=(1)+ 1 > 0
①当
  < 1时，(2)=(21)0
，
(2)=(31)1 >
1 > 0
则()在(0, +)上的极值点0 < < 2.又(0)< 0，故(1)< 0得
  < 1
②当0 < <
时：(2)< 0
，
(1)> 0，则> 1
>
，矛盾.
(2)当> 1时，()=(+  1)1，当<1时，()< 0；
又
<1，而(1)=(21)1 > 1 > 0，则()的较大零点< 1.
而(0)= 1，则(2)0
，
(1)< 0得：31 < 2
2、当< 0时，()有零点=
，则
>12
，
()> 0
，
();<12
，
()< 0
，
().
则进一步可知，()在定义域上的单调性是先单调递增后单调递减再单调递增，矛盾.
3、当= 0时，()=+ 2，定义域上单调递减，矛盾.
综上所述，  [
, 1
)(31,2
].

标签： #高三 #数学

巨量文库提供文档《合肥一中高三12月诊断数学答案》资源下载,材料（共13页）,pdf格式,文件大小1.13MB,下载网址https://jlwenku.com/doc/4899.html

展开>> 收起<<
合肥一中高三12月诊断数学答案.pdf

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

声明：1.巨量文库所有资料均为用户上传分享，仅供参考学习使用，版权归原作者所有。若侵犯到您的权益，请告知我们处理！2.任何个人或组织，在未征得本平台同意时，禁止复制、盗用、采集、发布本站内容到任何网站、书籍等各类媒体平台。3.本站不保证、不承担下载资源内容的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

相关推荐

更多
立即下载
作者：勤劳的蜗牛 分类：教育资源 价格：3金币 属性：13 页 大小：1.13MB 格式：PDF 时间：2025-01-09

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

Ta的主页

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

PPT模板 活动 活动策划 试卷 商务 618 中国风 教案 幼儿园 年会颁奖
/ 13
评分 收藏
分享赏
立即下载
客服
关注