合肥一中高三12月诊断试卷数学

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合肥一中 2025 届高三年级上学期阶段性诊断检测卷·数学第1页（共4页）

合肥一中 2025 届高三年级上学期阶段性诊断检测卷

数学试题

(考试时间:120 分钟满分:150 分)

注意事项:

1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。

2．答题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答题时，必须使用 0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题

可先用铅笔在答题卷

．．．

规定的位置绘出，确认后再用 0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必

须在题号

所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效

．．．．．．．．．．．．．

，在试题卷

．．．．

、草稿纸上答题无效

．．．．．．．．

。

4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。

一、单项选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1．已知集合

}042|{ >−= xxA

，

}51|{ ≤≤∈= xZxB

，则

=BA 

( )

A．

}5432{ ，，，

B．

}543{ ，，

C．

]5,2(

D．

]5,2[

2．

i= +

,则

=（）

A．

1i−−

1i−+

1i+

1i−

3．已知

(0,1)a=



，

(3, 3)b=



，若满足

c a tb= +

 

，且

cb⊥



，则

（）

A．

−

4．已知一圆锥高为

，母线长为

. 若用一平面截圆锥得到的圆台体积是圆锥的

，则圆台的侧面

积为( )

A．

B．

C．

D．

5．已知

sin cos

tan sin cos

θθ

θθθ

=−

，则

tan 2

（）

A．1 B．

−

1 C．0 D．

−

6．已知实数

121 2

,,,xx yy

满足

4 12

−=

( 12) 1,xy− +=

则

12 12

( )( )xx yy− +−

的最小值为

（）

A．

B．

C．

6896 −

D．

6897 −

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7．已知

，

( ) sin ( ) sin( ) cos( )fx x x x

ωϕ ωϕ ωϕ

= +− + +

为偶函数，且

( ) sin( )gx x

ωϕ

= +

在

[0, 2 ]

上有 3个零点，则

的取值范围为（）

A．

23 31

[,)

16 16

B．

23 31

(,]

16 16

C．

21 29

[,)

16 16

D．

21 29

(,]

16 16

8．已知函数

2)1()( +−−= xaxexf x

，若存在唯一的整数

，使

0)(

<xf

，则

的取值范围是（）

A．











++ 3

B．











−− 2

2,13

C．











−−











−2

2,13

e，

D．











++











−3

34 eee ，

二、多项选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目的要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.

9．设

CBA ,,

是三个随机事件，则下列说法正确的是（）

A．若

BA,

互斥，则

( ) ( )

1=+ BPAP

B．若

BA ⊆

，则

( ) ( )

BPAP ≤

C．

( ) ( ) ( ) ( )

ABPBPAPBAP −+=

D．若

BA,

独立，则

( )

[ ]

( )

[ ]

BPAPBAP −⋅−= 11

10．已知函数











≤+

=0,log

0,2

)(

3xx

，若关于

方程

txf =)(

有四个不同的解

4321

xxxx ，，，

，且

4321

xxxx <<<

，则

)(

214

xxx

xx +−

的可能取值为（）

A．

11．如图所示，两个正方形

ABEFABCD,

的边长为

，两个动点

NM，

分别在正方形对角线

BDAE和

上，

OBD中点为

且

DNME =

，

aMN =

.则( )

A．

NM，

运动过程中，不存在

ABMN ⊥

B．若平面

MAD

平面

BEC

，

BEl⊥

，则平面

⊥ABCD

平面

ABEF

C．当

在线段

上运动时(不包括端点)，二面角

BMNA−−

可以为直二面角

D．当

在线段

上运动时(不包括端点)，四面体

ABNM−

的

外接球表面积的最小值为

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合肥一中2025届高三年级上学期阶段性诊断检测卷·数学第1页（共4页）合肥一中2025届高三年级上学期阶段性诊断检测卷数学试题(考试时间:120分钟满分:150分)注意事项:1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。2．答题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卷．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．。4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}0

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