2025届福建省高中毕业班适应性练习卷（二）数学试题

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2025 届高中毕业班适应性练习卷（二）

数学

考生注意：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和练习卷的指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本练习卷上无效．

3．考试结束后，将练习卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．设集合

{ }

{}

5 , ( 1) 0A xx B xx a x a= > = − + +<

，若

= ∅

，则

的取值范围为（）

A．

( , 5]−∞

B．

[5, )+∞

C．

( , 5)−∞

D．

(5, )

+∞

2．若

(1 2 )( ) 5

izi− −=

，则

（）

A．

B．

C．5 D．

3．在

ABC∆

中，点

是边

上一点，若

AD xAB yAC= +

  

，则

25xy

的最小值为（）

A．

7 2 10−

B．

7 2 10

C．2 10− D．7

4．将函数

( ) 8sinfx x=

图象向右平移

后，再将所得图象上各点横坐标扩大为原来的 4倍，得到

()gx

的

图象，若方程

() 4gx=

在

[0, 8

]

内有两不等实根

αβ

，则

cos( )

αβ

++ =

( )

A．

−

B．

C．

1−

D．

−

5．已知正四棱台下底面边长为

，若内切球的体积为

π，则其外接球表面积为( )

A．49π B．56π C．65π D．130π

6．设数列

{}

的前

面和为

，若

121

+= +

，且

11a=

，则（）

A．

5a<

B．

510a>

C．

100

1000S>

D．

100

10000S<

7．设曲线

的方程为

ax by xy+=

（

，

为系数），则（）

A．曲线

一定经过第一象限 B．当

0a=

，曲线

可能为抛物线

C．曲线

一定经过第三象限 D．当

ab=

，曲线

一定关于直线

yx=

对称

8．已知函数

()fx

的定义域为 R，且

( 3)fx+

为奇函数，

(2 )fx−

为偶函数，记

()fx

的导函数为

()fx

′

，

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则下列函数为奇函数的是（）

A．

( 1)fx−

B．

( 3)fx

′−+

C．

( 2)fx+

D．

()fx

二、选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全

部选对的得 6分，有选错的得 0分，部分选对的得部分分．

9．设

,AB

是非空的实数集，若

fA B

→

，则（）

A．函数

()fx

的定义域为

B．函数

()fx

的值域为

C．函数

()f x ax bx= +

值域为 R D．函数

() 3 3fx x x x=−+

无极值

10．已知一组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，现在丢失了其中一个数据，另外六个数据分

别是 7，9，10，7，15，7．将丢失数据的所有可能值从小到大排列成数列

{ }

，记

{ }

,,,

X aa a=

，

则|（）

A．

()8

EX =

B．

( ) 130DX =

C．

{ }

是等差数列 D．

{ }

是等比数列

11．若平面点集

满足：任意点

(, )xy M∈

，存在

(0, )t∈ +∞

，都有

(, )

tx ty M

∈

，则称该点集

是

阶

聚合点集．下列命题为真命题的是（）

A．若

{ }

(, )M xyx y= ≥

，则

是3阶聚合点集

B．存在

对任意正数

，使

不是

阶聚合点集

C．若

(, ) 1

M xy y





= +=







，则

不是

阶聚合点集

D．“

[1, +

t∈∞）

”是“

{ }

(, )M xy y x= ≥

是

阶聚合点集”的充要条件

三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．将答案填在答题卡的相应位置．

12．正八面体中，以其顶点为顶点的三棱锥的个数为___________（用数字作答）．

13．将一装有适量水的圆柱容器斜靠在墙面，已知墙面与水平地面垂直，若圆柱轴线与水平地面所成角为

60°，则液面所呈椭圆的离心率为___________．

14．已知函数

( ) ln 2

fx x

= −

，则曲线

()y fx=

的对称中心为___________．

四、解答题：本大题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．（13 分）

在

ABC∆

，角

,,ABC

所对的边分别为

,,abc

，已知

2sin 3cos cos 4A BC+=

．

（1）证明：

bc=

；

（2）是否存在

ABC∆

内一点

使得

0DA DB DC++ =

   

且

0DB DC

⋅=

 

？若存在，求出

的值；若

不存在，说明理由．

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摘要：

2025届福建省高中毕业班适应性练习卷（二）数学试题。

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